椭圆x2/loga8+y2/9=1的离心率=1/2 则a为多少
题目
椭圆x2/loga8+y2/9=1的离心率=1/2 则a为多少
答案
x2/loga8+y2/9=1
离心率e=c/a'=1/2,即a'=2c
a'^2=4c^2=4(a'^2-b^2)
3a'^2=4b^2
1.焦点在X轴上,则有a'^2=loga8,b^2=9,a'>3
3loga8=4*9
loga8=12
8=a^12
a=8^(1/12)=2^(1/4)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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