等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,则丨a+2b+3c丨=
题目
等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,则丨a+2b+3c丨=
答案
不对吧：
|a+2b+3c|^2=(a+2b+3c)·(a+2b+3c)=|a|^2+4|b|^2+9|c|^2+4a·b+12b·c+6a·c
而：a·b=|a|*|b|*cos(π-C)=-1/2,b·c=|b|*|c|*cos(π-A)=-1/2,a·c=|a|*|c|*cos(π-B)=-1/2
故：|a+2b+3c|^2=1+4+9-2-6-3=3,故：|a+2b+3c|=sqrt(3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点