函数y=1-1/2sinπ/3x,x属于R的最大值y=?当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是?

题目

函数y=1-1/2sinπ/3x,x属于R的最大值y=?当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是?

答案

y取最大值当是sin(π/3x)取最小值-1时,故 y=1-(1/2)*(-1)=3/2；sin(π/3x)取最小值-1时,{如三角函数形式不是π/(3x)},(π/3)x＝±3π/2、±7π/2、±11π/2、±15π/2、±19π/2、……,因此x=±9/2、±21/2、±33/2...