连续奇数的和一定是一个数的平方吗?怎么证明?

题目

连续奇数的和一定是一个数的平方吗?怎么证明?
从1开始，若干个连续奇数的和是一个完全平方数，这是对的吗？怎么证明。

答案

设第一个奇数为a,共有n个连续奇数.
用等差数列求和公式
S=an+[(n-1)n/2]*2
=n^2+(a-1)n
所以若第一个奇数为1的话就一定是一个数的平方,否则不是.