一个物体从距地面40m的高处自由下落,经多少米它的势能和动能相等?离地多少米时动能为势能的两倍?
题目
一个物体从距地面40m的高处自由下落,经多少米它的势能和动能相等?离地多少米时动能为势能的两倍?
g=10m/s^2
答案
1)EK=mv^2/2
EP=mgh
在动能和势能相等处的机械能E2=2mgh
已知E1=mgH
由机械能守恒得E1=E2
所以mgH=2mgh
h=H/2=20m
2)同理由机械能守恒得
mgH=mgh+2mgh
h=H/3=40/3=13.3m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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