若a、b、c为△ABC的三边长,且(a-5)的平方+(b－12)+c的平方－2bc+169=0,则△ABC是

题目

若a、b、c为△ABC的三边长,且(a-5)的平方+(b－12)+c的平方－2bc+169=0,则△ABC是
若a、b、c为△ABC的三边长,且(a－5)2＋（b－12）＋c2－2bc＋169＝0,则△ABC是
A、以a为斜边的直角三角形 B、以b为斜边的直角三角形 C、以c为斜边的直角三角形 D、不是直角三角形
写清过程及原因

答案

(a－5)^2＋（b－12）^2＋c^2－26c＋169＝0,
(a－5)^2＋（b－12）^2＋(c-13)^2＝0,
(a－5)^2,（b－12）^2和(c-13)^2都≥0,
所以a－5=0,b－12=0,c-13=0,
a=5,b=12,c=13,
三角形是以c为斜边的直角三角形.
选C.