有4个不同的正整数，它们中任意2个数的和都是2的倍数，任意3个数的和都是3的倍数．要使这4个数的和尽可能小，这4个数应该分别是多少？

题目

有4个不同的正整数，它们中任意2个数的和都是2的倍数，任意3个数的和都是3的倍数．要使这4个数的和尽可能小，这4个数应该分别是多少？

答案

任意两数之和是2的倍数，说明这4个数要么都是2的倍数，要么都不是2的倍数．任意三数之和是3的倍数，分析几种假设：1、假设这四个数都是三的倍数--情况可以成立；2、假设其中一个数是三的倍数--这要求剩下三个数两两...