已知AD平分∠BAC,且AD⊥BC于D,点E、A、C在同一直线上,∠DAC=∠EFD,延长EF交BC于G,证明：EG⊥BC

题目

已知AD平分∠BAC,且AD⊥BC于D,点E、A、C在同一直线上,∠DAC=∠EFD,延长EF交BC于G,证明：EG⊥BC

答案

∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC,
∵∠DAC=∠EFA,
∴∠BAD=∠DAC=∠EFA,
∴EG∥AD,
∵AD⊥BC,
∴EG⊥BC．