求平行于直线x-y-2=0 且与它的距离为3的直线方程?

题目

求平行于直线x-y-2=0 且与它的距离为3的直线方程?
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答案

平行于直线x-y-2=0
则是x-y+a=0
在x-y-2=0上任意取一点,比如(2,0)
他到x-y+a=0距离等于3
|2-0+a|/√(1^2+1^2)=3
|a+2|=3√2
a+2=±3√2
所以x-y-2+3√2=0
x-y-2-3√2=0