已知X的平方—Y的平方=4XY,求(XY)的平方分之X的4次方+Y的4次方

题目

已知X的平方—Y的平方=4XY,求(XY)的平方分之X的4次方+Y的4次方

答案

方程X²-Y²=4XY两边同除XY得X/Y-Y/X=4则(X/Y-Y/X)²=4²X²/Y²+Y²/X²-2=16X²/Y²+Y²/X²=18故(X^4+Y^4)/(XY)²=X²/Y²+Y²/X²=18...