已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值
题目
已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值
答案
利用两根和 、两根积公式得
x1+x2=-2/3,x1x2=-6/3=-2
x1*x1+x1x2+x2*x2
=x1*x1+2x1x2+x2*x2-x1x2
=(x1+x2)^2-x1x2
=(-2/3)^2+2
=22/9
x2/x1+x1/x2
=(x1*x1+x2*x2)/x1x2
=(x1*x1+2x1x2+x2*x2-2x1x2)/x1x2
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2
=[(-2/3)^2+2*2]/(-2)
=-20/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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