求高数题解 问题过点（1,0,-1） 且同时平行于向量a=2i+j+k及b=i-j 求这个平面向量方程?

题目

求高数题解 问题过点（1,0,-1） 且同时平行于向量a=2i+j+k及b=i-j 求这个平面向量方程?

答案

直接点就是所求平面的法向量n={x,y,z}与这两向量垂直.则a.n=0,b.n=0
2x+y+z=0,x-y=0→x=y,z=-3y取n={1,1,-3}则方程为（x-1）+（y-0）-3（z+1）=0则得x+y-3z-4=0