已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0),若f(π6)=f(π3)且f(x)在区间(π6,π3)上有最小值,无最大值,则ω的值为(  ) A.23 B.53 C.143 D.383

已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0),若f(π6)=f(π3)且f(x)在区间(π6,π3)上有最小值,无最大值,则ω的值为(  ) A.23 B.53 C.143 D.383

题目
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0)
答案
∵f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0),且f(
π
6
)=f(
π
3
),
在区间(
π
6
π
3
)上有最小值,无最大值,
∴直线x=
π
6
+
π
3
2
=
π
4
为f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0)的一条对称轴,
∴ω•
π
4
+
π
3
=2kπ-
π
2
(k∈Z),
∴ω=4(2k-
5
6
)(k∈Z),又ω>0,
∴当k=1时,ω=
14
3

故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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