接下列方程组 1.x+y=7,y+z=8,x+z=9,2.5x+y+z=6,x+5y+z=-2,x+y+5z=10

题目

接下列方程组 1.x+y=7,y+z=8,x+z=9,2.5x+y+z=6,x+5y+z=-2,x+y+5z=10

答案

1.
（1）x+y=7
（2） y+z=8
（3） x+z=9
（1）式等于：x=7-y代入到（3）得（4）
（4）（7-y）+z=9
-y+z=2与（2）相加
y+z=8
2z=10
z=5代入到（2）得
y=3代入到（1）得
x=4
2.
（1）5x+y+z=6
（2） x+5y+z=-2
（3） x+y+5z=10
（2）（3）相减得（4）
-4y+4z=12（同时÷4）得（4）
（4）-y+z=3
（2）式两边×5得（5）
（5）5x+25y+5z=-10与（1）相减得（6）
（1）5x+y+z=6
（6）24y+4z=-16(两边同时÷4）
6y+z=-4与（4）相减
-y+z=3
7y=-7
y=-1代入到（4）
z=2（把y=-1,z=2代入到（1）式得
5x=6-2+1=5
x=1