在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.
题目
在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.
答案
由三角形面积公式
1/2absinC=√3
absin60=2√3
ab=4
a=4/b
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60
4=a²+b²-2ab*1/2
a²+b²-ab=4
a²+b²=8
a²+b²-2ab+2ab=8
(a+b)²=16
a+b=4
4/b+b=4
b²-4b+4=0
(b-2)²=0
b=2
a=4/2=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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