梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,角BEA=角DEA,联结AE、BD相交于点F,BD垂直CD,求AE=CD 四边形ABCD是菱形

梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,角BEA=角DEA,联结AE、BD相交于点F,BD垂直CD,求AE=CD 四边形ABCD是菱形

题目
梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,角BEA=角DEA,联结AE、BD相交于点F,BD垂直CD,求AE=CD 四边形ABCD是菱形
问题1:AE=CD
问题2:四边形ABCD是菱形
拜托大家了~~~O(∩_∩)O谢谢
答案
(1)∵BD⊥CD,∴∠BDC=90度,
∵E是BC的中点,∴BE=DE=EC,
∵∠BEA=∠DEA,∴EF⊥BD,
即∠BFE=90度,∴EA∥CD,
∵AD∥BC,∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE=CD
(2)∵四边形AECD是平行四边形,∴AD=EC,
∴AD=BE,又AD∥BE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∵BE=DE,∴四边形ABED是菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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