某宾馆有50个房间供游客住 宿,当每个房间的房价为每天180元时,房 间会全部住满．当每个房间每天的房价每增 加10元时,就会有一个房间空闲．宾馆需 对游客居住的每个房间每天支出80元的各 种费用．根

题目

某宾馆有50个房间供游客住 宿,当每个房间的房价为每天180元时,房 间会全部住满．当每个房间每天的房价每增 加10元时,就会有一个房间空闲．宾馆需 对游客居住的每个房间每天支出80元的各 种费用．根据规定,每个房间每天的房价不 得高于340元．设每个房间的房价增加x元 （x为10的正整数倍）． （1）设一天订住的房间数为y,直接写出y 与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）设宾馆一天的利润为w元,求w与x的 函数关系式； （3）一天订住多少个房间时,宾馆的利润 最大?最大利润是多少元

答案

（1）y=50-x/10(1≤x≤160) X的取值范围源于房价不得高于340元 即180+x≤340,得到x≤160（2）W=(180+X-80)(50-X/10)其中1≤X≤160（3）不考虑X的取值范围时,当X=-2a/b时,W取得最大值,即X=-40/2*(-1/10)=200,结合X的...