先阅读第(1)题的解答过程,再解答第(2)题.
题目
先阅读第(1)题的解答过程,再解答第(2)题.
(1)若关于x的方程(x+a)/(x-2)=-1的根大于0,求a的取值范围.
解:去分母,得x+a=-(x-2),∴x=(2-a)/a,
∵x>0,∴(2-a)/2>0,∴a<2.
又∵x-2≠0,即x≠2,
∴(2-a)/2≠2,∴a≠-2.
∴a的取值范围是a<2且a≠-2.
(2)若方程(x-1)/(x-2)+(2-x)/(x+1)=(2x+a)/(x^2-x-2)的根是负数,求a的取值范围.
答案
去分母,得x+a=2-x,
解得:x=1- a2,
∵x>0,
∴1- a2>0,
∴a<2,且x≠2,
∴a≠-2,
∴a<2且a≠-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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