求函数y=X^1/X的极值（x的x分之一次方）

题目

求函数y=X^1/X的极值（x的x分之一次方）

答案

y=X^1/X=e^[(lnx)/x], 于是
y'=e^[(lnx)/x]((1-lnx)/x^2)= X^(1/X)](1-lnx)/x^2（也可两边取对数求导）
令y'=0解得驻点为x=e.
当x