三角形ABC ∠ABC=90,CD垂直AB交AB与点D,角BAC的角平分线AF于CD交与点E,判断△CEF的形状

题目

三角形ABC ∠ABC=90,CD垂直AB交AB与点D,角BAC的角平分线AF于CD交与点E,判断△CEF的形状
三角形ABC中,∠ABC=90,CD垂直AB交AB与点D,角BAC的角平分线AF与CD交与点E,判断△CEF的形状,并说明理由.

答案

首先 LZ的题目抄错了,应该是∠ACB=90º
△CEF的形状是等腰三角形
∵ CD⊥AB,∠ACB=90º；AF是角BAC的角平分线.
∴ ∠ADE=∠ACB=90º;∠CAF=∠DAE
∴ △ACF∽△ADE
∴ ∠AED=∠AFC
∵ ∠CEF=∠AED
∴ ∠CEF=∠AFC
∴ △CEF的形状是等腰三角形.