己知f(X)=a^x +b的图象过(1,—1)反函数图象过(—3,0)求f(x)

己知f(X)=a^x +b的图象过(1,—1)反函数图象过(—3,0)求f(x)

题目
己知f(X)=a^x +b的图象过(1,—1)反函数图象过(—3,0)求f(x)
答案
f(x) 图像过(1,-1),因此 a+b= -1 ,---------(1)
它的反函数图像过(-3,0),因此 f(x) 的图像过(0,-3),所以 1+b= -3 ,------------(2)
由以上两式解得 a=3 ,b= -4 ,
所以 f(x)=3^x-4 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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