已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+（-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式

题目

已知数列{an},a1=1,a2k=a(2k-1)+（-1)^k,a(2k+1)=a2k+3^k,k=1,2,3……,求{an}的通项公式
能写多明白些多明白 我笨啊. 谢了啊.

答案

先把这一列数列出来看看,1,0,3,4,13,12,39,40……从中可以发现规律,他们之间的差可以看为4个一循环,分别是-1,3,1,3^2,-1,3^3,1……所以通项公式就按4n来看.a(4n)=1+3+3^2+3^3+……+3^(2n-1)=((3^2n)-1)/2,(n>=1)；然...