已知全等矩形ABCD,ABEF所在平面相交于AB,AB=4,BC=BE=3,M为AC上一点,N为FB上一点,且AM=FN=1

题目

已知全等矩形ABCD,ABEF所在平面相交于AB,AB=4,BC=BE=3,M为AC上一点,N为FB上一点,且AM=FN=1
1.求证MN平行于平面CBE
2.求证MN到平面CBE的距离

答案

在面ABEF内国N点作NO⊥AB于点O,连接MO∵矩形ABCD,ABEF全等∴AB⊥BC,AB⊥BE,AC=BF∴AB⊥面CBE又∵AM=FN=1∴AC-AM=BF-FN∴MC=NB∴AM/MC=FN/NB∵NO⊥AB,FA⊥AB∴FN/NB=AO/BO∴AM/MC=AO/BO∴MO‖BC∴AB⊥MO∴AB⊥面OMN∴...