已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求式子：

题目

已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数,试求式子：
1 1 1 1
——+——————+——————+…+————————的值
ab (a+1)(b+1) （a+2)(b+2) (a+2008)(b+2008)

答案

丨ab-2丨+丨b-1丨=0丨b-1丨=0b=1丨ab-2丨=0丨a-2丨=0a=21 1 1 1——+——————+——————+…+————————ab (a+1)(b+1) （a+2)(b+2) (a+2008)(b+2008) =1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2009*2010=1-1/2+1/2-1/3+1...