小丽想用一块面积为900㎡的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800㎡的长方形纸片,使他的长与宽之比为5：:4.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说：“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积

题目

小丽想用一块面积为900㎡的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800㎡的长方形纸片,使他的长与宽之比为5：:4.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说：“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?

答案

小丽想用一块面积为900㎡的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800㎡的长方形纸片,使他的长与宽之比为5：:4.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说：“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
不同意小明的说法．理由如下：
设面积为800平方厘米的长方形的长宽分为5x,4x,
则5x × 4x=800,
x²=40,
∴x=2√10
∴面积为800平方厘米的长方形的长宽分为10√10cm,8√10cm,
∵面积为900平方厘米的正方形的边长为30厘米,
∴30厘米＜10√10厘米
∴用一块面积为900平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁不出一块面积为800平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为5：4．