已知:等腰梯形周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积最大值为_____,此时腰长为______cm.

题目

已知:等腰梯形周长为6cm,下底角为60°,则梯形面积最大值为_____,此时腰长为______cm.

答案

正确答案为：9√ 3/8 3/2设等腰梯形的上底为ycm,腰长为xcm,则等腰梯形的高为√ 3/2x,由题意： 2y+2x+(x/2+x/2)=6 即：2y+3x=6 x=(6-2y)/3梯形面积=[y+(y+x/2+x/2)]*√ 3/2x/2 =(2y+x)*...