已知向量a=(3.0)b=(k.5)且向量a与b的夹角为3π分子4 求k

题目

已知向量a=(3.0)b=(k.5)且向量a与b的夹角为3π分子4 求k

答案

因为a.b=|a||b|cos夹角
且有|a|=3,|b|=√(25+k^2),a.b=3k+0*5=3k,所以：
3k=3*√（25+k^2)cos3π/4
即：
k=√(25+k^2)(-√2/2).容易知道k为负值,两边平方得到：
2k^2=25+k^2
k^2=25
所以k=-5.