什么条件下向量(a+b)和( a-b)共线

题目

什么条件下向量(a+b)和( a-b)共线
答案是按a-b是否等于0来分 第一种情况里,a-b=0 有a+b=0 既有a+b=0 a-b=0,解得a=b=0,那么既然a-b=0 零向量应与任意向量共线,为何还要a+b=0?
还有,答案说a与b共线或b与a共线成立,这有什么区别
第二种情况是用a+b=λ(a-b)有(λ-1)a=(1+λ)b 然后λ=1时，b=0,a不等于0，ab共线；λ不等于1，a=(1+λ)/(1-λ)b,ab共线

答案

第二种情况不用说了吧.因为向量是有方向的,所以答案说a与b共线或b与a共线成立,这设及到a与b方向相同和b与a方向相同两种情况.我们知道零向量与任意方向共线,但我们能说任意向量与零向量共线吗?不能吧.如果题目是“什...