CD垂直于AB,垂足为D,点E在BC上,EF垂直于AB,垂足为F,∠bef=∠cdg,求证∠B+∠bdg=180°

题目

CD垂直于AB,垂足为D,点E在BC上,EF垂直于AB,垂足为F,∠bef=∠cdg,求证∠B+∠bdg=180°

答案

证明：∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF
∴∠BEF=∠C
又∵∠BEF=∠CDG
∴∠C=∠CDG
∴BC∥DG
∴∠B+∠BDG=180°