比如说这道：若关于x的分式方程2+ （1-kx）/（x-2）=1/（2-x）无解,则k=

题目

比如说这道：若关于x的分式方程2+ （1-kx）/（x-2）=1/（2-x）无解,则k=
这里的答案是1或2,那个1又是怎么来的啊?还有的分式方程无解的题目又只有一个答案,每次遇见我都会错!

答案

两边同时乘以x-2,得：
2(x-2)+(1-kx)=-1
2x-4+1-kx+1=0
(2-k)x=2
当2-k=0时,此方程无解,则原方程也无解；
当2-k≠0时,此方程的解为x=2/(2-k),若它为增根2,则原方程也无解,由2/(2-k)=2,得k=1
综合得：当k=2或1时,原方程都无解.