已知抛物线y2=2px的焦点F到准线l的距离为2,①求p的值,②过点F作直线交抛物线于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-2,求|AB|
题目
已知抛物线y2=2px的焦点F到准线l的距离为2,①求p的值,②过点F作直线交抛物线于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-2,求|AB|
答案
（1）焦点到准线的距离=p,所以p=2
（2）抛物线y^2=4x,焦点C（1,0）,直线与准线的交点为M（-1,-2）,所以该直线方程为
y=x-1.设A（m^2/4,m),B（n^2/4,n),显然m-n=m^2/4-n^2/4,即m+n=4.又A,B在 y=x-1上,所以Ax+Bx=m+n+2=6,所以丨AB丨=Ax+Bx-p=6-2=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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