如果一个多边形的每个内角都相等,每个内角与每个外角的差是90°,求这个多边形的内角和.
题目
如果一个多边形的每个内角都相等,每个内角与每个外角的差是90°,求这个多边形的内角和.
答案
设每一个外角为x°,则每一个内角为(x+90)°,
根据题意,得x+x+90=180,
解得x=45.
∴360÷45=8,(8-2)×180°=1080°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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