已知△ABC内接于⊙O,AD,BD为⊙O的切线,作DE∥BC,交AC于E,连EO并延长交BC于F,求证:BF=FC.
题目
已知△ABC内接于⊙O,AD,BD为⊙O的切线,作DE∥BC,交AC于E,连EO并延长交BC于F,求证:BF=FC.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/962bd40735fae6cd6a2851d00cb30f2443a70fe6.jpg)
答案
证明:如图,连接AO,DO,BO,∵AD,DB是⊙O的切线,∴∠OAD=90°,∠DOA=∠DOB,∴∠DOA=∠C=12∠BOA,∵DE∥BC,∴∠AED=∠C,∴∠AED=∠AOD,∴A,E,O,D四点共圆,且OD为圆的直径,∴∠OED=∠OAD=90°,∴EF⊥B...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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