如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=12，点M在AC上，点N在AB上，则BM+MN的最小值为（　　） A.9 B.12 C.12013 D.1440169

题目

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=12，点M在AC上，点N在AB上，则BM+MN的最小值为（　　）
A. 9
B. 12
C.

120

13

答案

过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，
AC=13，
AC边上的高为

60

13

，所以BE=

120

13

．
∵△ABC∽△BEF，
∴

AB

EF

=

AC

BE

，

12

EF

=

13

120 13

EF=

1440

169

．
故选D．