在三角形ABC中,∠ACB=90度,CD垂直于点D,AF平分∠BAC分别交CD、CB于点E、F,试探索三角形CEF的形状

题目

在三角形ABC中,∠ACB=90度,CD垂直于点D,AF平分∠BAC分别交CD、CB于点E、F,试探索三角形CEF的形状

答案

三角形CEF是等腰三角形.证明如下：
据题,角B=角ACD,角CAF=角BAF
而,角CFE=角B+角BAF,角EFC=角ACD+角CAF
所以,角CFE=角EFC
所以,三角形CEF是等腰三角形.