(2007•安徽)把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为(  ) A.2π B.π C.π2 D.π3

(2007•安徽)把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为(  ) A.2π B.π C.π2 D.π3

题目
(2007•安徽)把边长为
2
的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为(  )
A.
2
π

B. π
C.
π
2

D.
π
3
答案
根据题意画出示意图,如图.
设AC的中点为O,则O点到四个点A,B,C,D的距离相等,
∴O是球的球心,半径R=OA=1,
且∠BOD=
π
2

B与D两点之间的球面距离为:
π
2
×1
=
π
2

故选C.
求解本题需要根据题意求解出题目中的角AOC的余弦,再代入求解,即可求出MN的两点距离.

球面距离及相关计算.

本题考查学生的空间想象能力,以及学生对球面上的点的距离求解,是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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