初二几何题：等腰直角三角形ABC内有一点O,AO=1,CO=2,BO=3,C=90°.求角AOC?

题目

初二几何题：等腰直角三角形ABC内有一点O,AO=1,CO=2,BO=3,C=90°.求角AOC?

答案

答案是：135°
把三角形ACO绕着点C顺时针旋转90°到三角形BCM的位置.
那么,MC=CO=2  BM=AO=1  角AOC=角BMC     
连接OM.
因为,角ACB=90,角ACO=角BCM ,所以角OCM=90°,且CO=CM=2,得等腰直角三角形OMC,故,OM=2√2 ,角CMO=45° 
在△OMB中,因为OM=2√2  MB=1  OB=3  用勾股定理逆定理得角OMB=90°  所以
角AOC=角BMC=45+90=135° 
(哎╮(╯▽╰)╭,我辛辛苦苦给你画的图,传不上来.看了图,就很清楚了……)