已知二次函数fx的最小值为1 且f0=f2=3

题目

已知二次函数fx的最小值为1 且f0=f2=3
若y=fx的图像恒在y=2x+2m+1的图像上方 试确定实数m的取值范围

答案

∵f(0)=f(2)∴对称轴是x=(0+2)/2=1,最小值是1,∴可设顶点式y=a(x-1)²+1（a＞0)x=0时,y=a+1=3,a=2∴y=2(x-1)²+1=2x²-4x+3∵y=fx的图像恒在y=2x+2m+1的图像上方设g(x)=2x²-4x+3-(2x+2m+1)=2x²...