如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B. 试说明EF∥CD的理由.(请注明理由)
题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B.
试说明EF∥CD的理由.(请注明理由)
答案
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∴∠B+∠BCD=90°,
∴∠B=∠ACD,
∵∠AFE=∠B,
∴∠AFE=∠ACD,
∴EF∥CD.
举一反三
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