在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连,AB质量为Ma、Mb

题目

在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连,AB质量为Ma、Mb
开始时系统处于静止状态.现用一水平恒力F拉物块A,使物块B上升.已知当B上升距离为h,求此过程中A克服摩擦力所做的功（重力加速度为g）?FYI：我知道用机械能守恒关系做粗来,就是Fh=Wf+Mbgh+0.5（Ma+Mb）v^2 ———但是用牛顿运动学的定律的话,加速度度a=（F-f）/ma,所以2·加速度a·h=v^2,同理2·加速度b·h=v^2,所以加速度a=加速度b,求出f的表达式,fh为克服摩擦力做的功,但是两种解法的答案就不同了,why?

答案

“加速度度a=（F-f）/ma”不对
应该是F－f－Mbg=（Ma+Mb）a
对于B,h=1/2at^2,v=at
所以h=1/2a（v/a）^2,解得a=v^2/(2h)
f=F－Mbg－（Ma+Mb）a=F－Mbg－（Ma+Mb）v^2/(2h)
摩擦力做的功W=fh