如图，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5．求∠AOB的度数．

题目

如图，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5．求∠AOB的度数．

答案

∵OA⊥OD，
∴∠AOD=90°，
∵BO平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
设∠AOB=2x，则∠COD=5x，∠BOC=2x，
∴2x+2x+5x+90°=360°，
解得x=30°
∴∠AOB=2x=60°．