直角梯形的高是10cm，一腰与下底的夹角为45°，且下底长为上底长的2倍，则直角梯形的面积是_．

题目

直角梯形的高是10cm，一腰与下底的夹角为45°，且下底长为上底长的2倍，则直角梯形的面积是______．

答案

过D作DE⊥BC于E，
∵∠B=90°，
∴AB⊥BC，
∴AB∥DE，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是矩形，
∴DE=AB=10，AD=BE，
∵BC=BE+CE=2AD，
∴AD=BE=EC，
∵∠DEC=90°，∠C=45°，
∴∠EDC=45°=∠C，
∴DE=EC=10，
即BC=20，AD=10，
∴直角梯形ABCD的面积是

1

2

×（AD+BC）×AB=

1

2

×（10+20）×10=150．
故答案为：150．