求1999至9991这些自然数中所有数学之和?
题目
求1999至9991这些自然数中所有数学之和?
答案
200年前的一天,一位数学教师走进课堂,也许是想清静一个小时,给四年级的学生们布置了一道题:从1加到100.5分钟后,一个学生解题前,先讲个关于这题的故事吧,哈哈!
200年前的一天,一位数学教师走进课堂,也许是想清静一个小时,给四年级的学生们布置了一道题:从1加到100.5分钟后,一个学生走到他跟前,交上了正确答案,这时他是多么吃惊呀!这怎么可能呢?这个孩子一定是个天才.那个学生的名字叫卡尔•高斯.不错,正是这个高斯后来成了著名的数学家和物理学家.就是这个高斯用他那天才的手几乎触及到了物理学的所有分支.你一定听说过退磁,也就是使船、磁带,甚至是电视接收机等去磁.而且,磁场的磁感应强度或磁通密单位也是以他的名字命名为高斯.
当要求把数字从1加到100时,小高斯综观全局……
……发现1+100=101,2+99=101,3+98=101,等等.他下一步的举动就是判断从1到100的序列中有多少这样的对子.答案很简单:50=(100÷2).于是,从1到100之间的所有数字的总和是101×50=5,050.这就是为什么高斯能在5分钟内算出这道题.天才的5分钟就等于习惯上的序列计算的一小时或更多.
所以,1999+9991的算法是一样的道理,你会了么?
1999,2000,2001……9989,9990,9991
1999+9991=11990
2000+9990=11990
.
.
.
.以此类推
看看有几对这样的数(1999+9991,2000+9990……)
(9990-1999)/2=7001/2 除不掉!说明1999至9991中间多出个数,找出它.
(9990+1999)/2=5995
检验下1999 (+3996)5995 (+3996)9991
都差个3996,没错中间是5995
那么,(7001-1)/2=3500个11990
3500*11990+5995=?
就是你要的答案,懂了么?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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