5个人漂流到一个孤岛上,发现一堆椰子和一个猴子,他们决定第二天分椰子.晚上一个人偷偷起来平均分成5份,多出一个给了猴子,藏起一份,把剩下的混在了一起去睡觉了.过一会第二个人起来把剩下的椰子分成五分又多

题目

5个人漂流到一个孤岛上,发现一堆椰子和一个猴子,他们决定第二天分椰子.晚上一个人偷偷起来平均分成5份,多出一个给了猴子,藏起一份,把剩下的混在了一起去睡觉了.过一会第二个人起来把剩下的椰子分成五分又多一个,给猴子了,自己藏起一份去睡觉了,以此类推其余3人也是,天亮后大家起来分剩下的椰子,平均5份后还是多一个给猴子了,问这堆椰子最少得多少个?

答案

由于最后剩下的椰子五个人平分还多一个,所以可以设最后剩下5x+1个椰子,x是个非零正整数.倒推回去,第五个人藏之前,应有(5x+1)*5/4+1=25/4x+9/4第四个人藏之前,应有(25/4x+9/4)*5/4+1=125/16x+61/16第三个人藏之前应有...