近世代数 半群

近世代数 半群

题目
近世代数 半群
求证半群中一定有一个元素满足 a.a=a
答案
应该是有限半群,对无限半群不成立,如(N,+)没有幂等元.证明:设a为有限半群G的任一元,考虑a,a^2,a^4,……,a^(2^n),……,因为G阶有限,所以必存在m>n>=0,a^(2^m)=a^(2^n)a^(2^m-2^n)=a^(2^m+2^m-2*2^n)=a^[2(2^n-2^n)]=...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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