高数-判断收敛性

题目

高数-判断收敛性
∑(-1)^n+1*n!/2n^2(n=1,∞)是条件收敛还是绝对收敛?
是发散、条件收敛还是绝对收敛？有具体过程

答案

发散.
∑|(-1)^n+1*n!/2n^2|＝∑n!/2n^2,lim(n→∞) U(n+1)/Un＝lim(n→∞) n^2/(n+1)＝＋∞,所以原级数发散.