x^3√1-2x的不定积分

题目

x^3√1-2x的不定积分

答案

令z = 1 - 2x则x = (1 - z)/2 => dx = - dz/2∫ x³√(1 - 2x) dx= ∫ (1 - z)³/2 * √z * - 1/2 dz= (- 1/4)∫ (1 - 3z + 3z² - z³)√z dz= (- 1/4)∫ [z^(1/2) - 3z^(3/2) + 3z^(5/2) - z^(7/2...