n正整数，D某个数字，如果n/810=0.9D5=0.9D59D5…，那么n=_．

题目

n正整数，D某个数字，如果n/810=0.9D5=0.9D59D5…，那么n=______．

答案

由题意得：

n

810

=0.

•

9

•

D

•

5

…，0.9D59D5循环化为分数为

9D5

999

，
则n=

9D5

999

×810=

30×9D5

37

，

30×9D5

37

为正整数，

30×9D5

37

为正整数能被37整除，30不能，
则9D5能，经验证，在9□5的所有数中，
只有925能，
则9D5=925，
n=（30×925）÷37=750．
故答案为：750．