1.当n是正整数时求证999的n次方-999是37的倍数 2.当n是整数时,求证n的立方-n是6的倍数
题目
1.当n是正整数时求证999的n次方-999是37的倍数 2.当n是整数时,求证n的立方-n是6的倍数
因式分解
答案
999＝37×27
所以1题得证
n^3-n
=n(n^2-1)
=n(n-1)(n+1)
它表示连续三个自然的乘积,因此是6的倍数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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