如图所示,一位篮球运动员在离水平距离为4米处跳起投篮,求沿着一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5

题目

如图所示,一位篮球运动员在离水平距离为4米处跳起投篮,求沿着一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5
1.求抛物线
2.若该运动员身高1.8谜这次跳投是求在他头上方0.25谜问出手是他跳离多高.

答案

（1）设抛物线的表达式为y=ax2+3.5．
由图知图象过以下点：（1.5,3.05）．
∴2.25a+3.5=3.05,
解得：a=-0.2,
∴抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5．
（2）设球出手时,他跳离地面的高度为hm,
因为（1）中求得y=-0.2x2+3.5,
则球出手时,球的高度为h+1.8+0.25=（h+2.05）m,
∴h+2.05=-0.2×（-2.5）2+3.5,
∴h=0.2（m）．